2023年河南选调生数量关系备考：排列组合中至少分配模型

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　　数量关系备考：排列组合中至少分配模型

　　“至少分配1个/n个”是排列组合问题中的一种常见模型，解决这类问题的方法是隔板法。由于这种模型有固定的套路，考生应该优先掌握这种模型。

　　隔板法适用的特征是：有若干个相同的元素要分成若干组;最基本的问法是：将M个相同的元素分给N个对象，每个对象至少分得一个的方式有多少种?

　　处理这种形式，在M个元素形成的M-1个空里，挑选N-1个空各插入一个板，就可以将M个元素分成N组，且每组不少于一个;

　　【例1】将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法?

　　A. 14 B.18

　　C.20 D.22

　　【答案】C

　　如上题可改为以下三种形式：

　　(1)将7个大小相同的桔子分给3个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法?

　　(2)将7个大小相同的桔子分给3个小朋友，要求每个小朋友至少得到2个桔子，一共有几种分配方法?

　　(3)将7个大小相同的桔子分给3个小朋友，一共有几种分配方法?

　　可以看出，这三种形式是有联系的，至少0个、至少1个、至少2个，空隙分别是9、6、3。有了这种转化，就可以轻松应对变形类的隔板法题目。

　　【例2】某领导要把20项任务分给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有多少种不同的分配方式?

　　A.28 B.36

　　C.54 D.78

　　【答案】D

　　【例3】某人想要通过掷骰子的方法做一个决定，他同时掷3颗完全相同且均匀的骰子，如果向上的点数之和为4，他就做此决定，那么，他能做这个决定的概率是：

　　A.1/36 B.1/64

　　C.1/72 D.1/81

　　【答案】C

　　【解析】(1)枚举解法：

　　第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。

　　第二类是考了十几年仍经久不衰的“答对、答错与不答”类题目。这类题目的分数可能，即n道题目分成3组，有多少种分法?此时需要先“借”3道，再进行插板应用。注意由于分值不同，需要去掉重复情况。

　　【例4】某次数学竞赛共有10道选择题，评分办法是答对一道得4分，答错一道扣1分，不答得0分。设这次竞赛最多有N种可能的成绩，则N应等于多少?

　　A.45 B.47

　　C.49 D.51

　　【答案】A

　　【解析】(1)枚举解法：

　　第一步，本题考查其他杂题。

　　第二步，答对10题最高为40分，答错10题最低为-10分，从-10到40共51个分值，其中，39、38、37、34、33、29共6个分值无法取得，N应等于51-6=45。因此，选择A选项。

　　(2)隔板解法：

　　【例5】某测验包含10道选择题，评分标准为答对得3分，答错扣1分，不答得0分，且分数可以为负数。如所有参加测验的人得分都不相同，问最多有多少名测验对象?

　　A.38 B.39

　　C.40 D.41

　　【答案】A

　　【解析】(1)枚举解法：

　　第一步，本题考查其他杂题。

　　2022河南选调生考试试题考情分析供大家参考

　　2022河南选调生考试(非定向)时间为150分钟，主观题82题，共60分;主观题应用文写作1题，案例分析1题，材料写作1题，共40分。整体考试考情与河南定向选调生考情相似，相对来说，客观题的判断推理和主观题难度较大，时间紧题量大，考试难度中等偏上。

　　2022河南选调生客观题考情分析

模块	题量	单题分值	总分
常识判断	30	0.5	15
数量关系	5	0.8	4
言语理解与表达	10	0.7	7
类比推理	10	0.6	6
图形推理	5	1.2	6
定义判断	8	1	8
逻辑判断	9	1	9
资料分析	5	1	5
合计	82	0.73	60

　　2022河南选调生考试题节选

　　“南水北调工程”避开了哪个景点?答案：安阳殷墟

　　【考点】“南水北调工程”，是中华人民共和国的战略性工程，总体规划推荐东线、中线和西线三条调水线路。通过三条调水线路与长江、黄河、淮河和海河四大江河的联系，构成以“四横三纵”为主体的总体布局，以利于实现我国水资源南北调配、东西互济的合理配置格局。

　　安阳是南水北调中线工程输水总干渠在河南经过的最后一个城市，为保护世界文化遗产殷墟，南水北调中线输水总干渠由南向北进入安阳南郊，沿安阳西北画一个半圆，绕过殷墟，再向北去。安阳选定这个线路，就是为最大限度地保护殷墟。

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